بررسی رنگ آمیزی رنگین کمانی گراف ها

در این رساله رنگ آمیزی رنگین کمانی گرافها را مورد مطالعه قرار می دهیم. یک رنگ آمیزی رنگین کمانی از گراف g عبارت از تخصیص رنگ ها به راس های گراف g است به طوری که در همسایگی بسته ی هر راس g رنگها متمایز از هم باشند. به طور معادل یک رنگ آمیزی رنگین کمانی از گراف g یک رنگ آمیزی مجذور گراف g است و برعکس . با این رهیافت رنگ آمیزی رنگین کمانی تورها واستوانه ها و چنبره ها را مورد بررسی قرار می دهیم . در ادامه بر روی گراف های زیرمکعبی اعم از مسطح و غیر مسطح با اندازه ی کمر 3 و4 و 5 متمرکز می شویم و نشان می دهیم مجذور این دسته از گراف ها 8- رنگ پذیر است . سرانجام به دنبال پیدایش راهبردی این مفوم با احاطه گری عدد محاطی گراف های پترسن تعمیم یافته را محاسبه و رده بندی این دسته از گراف ها با عدد محاطی ماکسیمم را کامل می کنیم.